Mathematik

Hinweise zu math. Themen © von André Mössner  Dipl. Math. ETH , Kantonsschule Zug (Gymnasium), Schweiz
  

Trigonometrie

Winkelberechnung mit dem Tangens bzw. Arcustangens

Gegeben ist der Wert a von tan(fi).
Gesucht ist der Winkel fi.

--> Variiere den Tangens-Wert a direkt mit dem grünen Punkt auf der y-Achse!

Denkbare Probleme:

  • Die Tangens-Funktion hat bloss eine Periodenlänge von π bzw. von 180°.
  • fi = arctan(a)
    Der Taschenrechner gibt bloss die Lösung aus dem Intervall I = ]-π/2 ; π/2[ = ]-90° ; 90°[ an.
    Die übrigen Lösungen muss man sich selbst ausdenken.
    Wie man die übrigen Lösungen findet, zeigt die rechts abgebildete Figur.
  • Bei der Umrechnung von kartesischen Koordinaten in Polarkoordinaten muss man durch Betrachtung des richtigen Quadranten selbst herausfinden, welcher der Winkel die richtige Lösung ist.

Beachten Sie bitte:
Die Arcustangens-Funktion selbst ist auf dieser Seite nicht grafisch dargestellt!

  

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Beispiel einer Anwendung:
Neigungswinkel einer Geraden aus der Steigung.

 

Das ist ein mit GeoGebra www.geogebra.org erstelltes Java-Applet. Möglicherweise ist Java auf Ihrem Computer nicht installiert; bitte besuchen Sie in diesem Fall www.java.com

Erstellt von André Mössner mit GeoGebra

  

Berechnung des Neigungswinkels alpha = arctan(m) einer Geraden g aus ihrer Steigung m :
( --> Bewegen Sie die Punkte A und B ! )

Das ist ein mit GeoGebra www.geogebra.org erstelltes Java-Applet. Möglicherweise ist Java auf Ihrem Computer nicht installiert; bitte besuchen Sie in diesem Fall www.java.com

Erstellt von André Mössner mit GeoGebra

  


Letzte Änderung: 30.04.2013