Mathematische Textaufgaben lösen

Beispiel 7

( Zahlenrätsel )

Eine zweiziffrige Zahl hat die Quersumme 12. Werden die Ziffern vertauscht, so wird die Zahl 1.75-Mal so gross.
Welche Zahl hat diese Eigenschaft?

Lösungsweg nach den sechs Schritten des Grundschemas :

Schritt 1	Aufgabe verstehen Eine zweistellige Zahl der Form xy mit den Ziffern x und y hat den Wert = 10 · x + y Beispiel: 56 hat den Wert 5 · 10 + 6 = 56
Schritt 2	Wahl der Unbekannten x ist die erste Ziffer der gesuchten Zahl, y die zweite Ziffer
Schritt 3	Aufstellen der Gleichung Titel der 1. Gleichung: "Quersumme =" 1. Gleichung:      x + y = 12 Titel der 2. Gleichung: "(Wert der Zahl yx) = 1.75 · (Wert der Zahl xy)" 2. Gleichung:     10·y + x = 1.75 · (10·x + y)
Schritt 4	Lösen der Gleichung Lösung des Gleichungssystems: x = 4 und y = 8
Schritt 5	Prüfen der Lösungen 1.75 · 48 = 84
Schritt 6	Antwort Die gesuchte Zahl ist 48