| Schritt 1 |
Aufgabe verstehen
Lies den Aufgabentext mehrmals sorgfältig durch!
Für eine Treppe, welche eine vorgegebene Höhe überwinden soll, gilt: Je höher die einzelnen Stufen sind, desto weniger Stufen enthält die Treppe. |
| Schritt 2 |
Wahl der Unbekannten
Jede Stufe ist x cm hoch.
Mit anderen Worten: x = Höhe einer Stufe in cm |
| Schritt 3 |
Aufstellen der Gleichung
Titel der Gleichung: "Höhe der Original-Treppe = Höhe der geänderten Treppe (in cm)"
Oder Sparvariante des Titels: "Höhe der Treppe (in cm) ="
Wir können nämlich die Höhe der Treppe auf zwei Arten berechnen. Einerseits mit den 22 vorhandenen Stufen, andererseits mit den 20 höheren Stufen:
Gleichung selbst: 22 * x = 20 * (x + 1.6) |
| Schritt 4 |
Lösen der Gleichung
Die Lösung der Gleichung lautet x = 16 |
| Schritt 5 |
Prüfen der Lösung
Wir rechnen nach: 22 Stufen zu 16 cm ergeben eine Höhe von 22 * 16 cm = 352 cm
20 Stufen zu (16 + 1.6) cm ergeben eine Höhe von 20 * 17.6 cm = 352 cm |
| Schritt 6 |
Antwort
Jede Stufe ist 16 cm hoch. |