Mathematische Textaufgaben lösen

Anleitung © von André Mössner  Dipl. Math. ETH , Kantonsschule Zug (Gymnasium), Schweiz
  

Das Grundschema

Mit Hilfe meines Schemas wird dir das Lösen von fast jeder Textaufgabe gelingen. Mein Schema enthält die nachfolgenden sechs Hauptschritte. Jeder dieser Schritte ist ausführlich auf einer separaten Seite erklärt (verwende die Hyperlinks).

1. Schritt:
Aufgabe verstehen
2. Schritt:
Genaue Wahl der Unbekannten
3. Schritt:
Aufstellen der Gleichung
Wichtig: Jede Gleichung erhält einen Titel und evtl. die Angabe der Masseinheit!
4. Schritt:
Lösen der Gleichung
5. Schritt:
Prüfen der Lösung
6. Schritt:
Antwort

  

Das Arbeitszeit-Schema

Beim 3. Schritt kann eine besondere Schwierigkeit bei solchen Aufgaben auftauchen, wo es um gemeinsame "Arbeitszeiten" geht:
Arbeits-Zeiten lassen sich nicht addieren, wenn es um die gemeinsame Arbeit mehrerer Arbeitenden geht. Dies zeigen eindrücklich die Beispiele 3a, 3b und 3c.

Es ist jedoch in solchen Zusammenhängen sinnvoll und korrekt, die Leistungen zu addieren (z.B. die Leistungen pro Stunde).

Einfaches Beispiel zu den Leistungen:
Ein Schwimmbecken kann mit zwei Leitungen gefüllt werden. Leitung A braucht allein 15 Stunden, Leitung B benötigt allein 25 Stunden.
Es ist völlig sinnlos, diese beiden Zeiten zu addieren; ebenso unsinnig ist das Bilden des arithmetischen Mittels (vgl. auch Kommentar bei Beispiel 3a).
Hingegen lässt sich mit den beiden Leistungen (in diesem Beispiel "Stundenleistungen") sehr gut rechnen:
Leitung A füllt in einer Stunde 1/15 des Beckens, Leitung B füllt in einer Stunde 1/25 des Beckens. Werden beide Leitungen in Betrieb genommen, addieren sich diese Leistungen:
In einer Stunde füllen die beiden Leitungen gemeinsam 1/15 + 1/25 = 8/75 des Beckens.
  

Zu den Beispielen

Letzte Änderung: 16.11.2011