Mathematische Textaufgaben lösen

Anleitung © von André Mössner  Dipl. Math. ETH , Kantonsschule Zug (Gymnasium), Schweiz
  

Ausführlich vorgelöste Beispiele

Empfehlung:

Verwende die folgenden Aufgaben, um das Lösen von Textaufgaben mit Hilfe des Grundschemas zu üben!
Studiere die angegebenen Musterlösungen erst danach …
a) … als Kontrolle deiner eigenen Arbeit
b) … falls es dir nicht gelungen ist, die Aufgabe selbst zu lösen.

Übrigens: Weitere Beispiele von Textaufgaben mit Lösung (ohne mein Grundschema) sind zu finden auf der sehr empfehlenswerten HomePage http://www.sos-mathe.ch/verz_g.html von Barbara Flütsch unter dem Thema "Gleichungen".

  

Einzelne Aufgaben der folgenden Beispiele sind der Aufgabensammlung "Algebra 1" des Orell Füssli-Verlags Zürich entnommen (mit freundlicher Genehmigung des Verlags):

Beispiel 1a
Standard-Aufgabe:
Eine Treppe hat 22 Stufen. Würde jede Stufe um 1.6 cm höher gebaut, könnten zwei Stufen eingespart werden.
Wie hoch ist eine Stufe?
Zur vorgerechneten Musterlösung
Beispiel 1b
Standard-Aufgabe:
In einem Stall leben Hühner und Kaninchen. Alfred zählt 171 Köpfe und 498 Beine.
Wie viele Hühner und wie viele Kaninchen wohnen in diesem Stall?
Zur vorgerechneten Musterlösung
Beispiel 2
Prozent, Zins:
Ein Teil eines Kapitals von 70'350 Euro ist zu 6% angelegt, der andere zu 5%. Der Jahreszins des gesamten Kapitals beträgt 4'100 Euro.
Wie gross sind die beiden Teile?
Zur vorgerechneten Musterlösung
Beispiel 3a
Arbeitszeit:
Anna benötigt drei Stunden, um einen Auftrag zu erledigen. Berta würde für den gleichen Auftrag zwei Stunden benötigen.
Wie lange brauchen Anna und Berta, wenn sie die Arbeit gemeinsam anpacken?
Zur vorgerechneten Musterlösung
Beispiel 3b
Arbeit, Leistung:
Ein kleiner Lastwagen benötigt 9 Fahrten mehr als ein grosser, um allein Schutt wegzuführen. Beide gemeinsam könnten den Schutt in je 20 Fahrten wegführen.
Wie viele Fahrten benötigt jeder allein?
Zur vorgerechneten Musterlösung
Beispiel 3c
Arbeitszeit, Leistung:
Ein leeres Schwimmbecken kann durch die Zuflussleitung in 15 Stunden gefüllt werden. Ist das Becken voll, so dauert es 20 Stunden, um das Wasser wieder ablaufen zu lassen.
Das Becken ist leer. Die Besitzerin will es füllen, vergisst jedoch, den Ablauf zu schliessen.
Wie lange dauert es, bis das Schwimmbecken trotzdem voll ist?
Zur vorgerechneten Musterlösung
Beispiel 4
Weg, Zeit, Geschwindigkeit:
Läufer A benötigt für eine 25 km lange Strecke 30 Minuten mehr, als Läufer B für 15 km braucht. Die Geschwindigkeit von A ist um 2.5 km/h grösser als die von B.
Berechne die Laufzeit von A.
Zur vorgerechneten Musterlösung
Beispiel 5
Volumen, Masse, Dichte:
Zwei gleich grosse und leer gleich schwere Gefässe sind bis zur Hälfte gefüllt: Das eine mit Wasser (Dichte 1 g/cm3), das andere mit Petroleum (0.8 g/cm3). Giesst man in jenes, das Petroleum enthält, 2.5 Liter Petroleum nach, so werden beide Gefässe gleich schwer.
Wie viele Liter fasst ein solches Gefäss ?
Zur vorgerechneten Musterlösung
Beispiel 6
Volumen, Masse, Dichte, Prozent:
Zwei Metallstücke haben die Massen 6 kg und 7.2 kg. Das Volumen des zweiten Stückes beträgt 90% des Volumens des ersten. Die beiden Dichten unterscheiden sich um 2.5 g/cm3.
Berechne das Volumen des ersten Stückes.
Zur vorgerechneten Musterlösung
Beispiel 7 Zahlenrätsel:
Eine zweiziffrige Zahl hat die Quersumme 12. Werden die Ziffern vertauscht, so wird die Zahl 1.75-Mal so gross.
Welche Zahl hat diese Eigenschaft?
Zur vorgerechneten Musterlösung

Weitere Beispiele findest du bei Beispiele von Titeln für Gleichungen von Textaufgaben.

Weitere Beispiele von Textaufgaben mit Lösung (ohne mein Grundschema) sind zu finden auf der sehr empfehlenswerten HomePage www.sos-mathe.ch von Barbara Flütsch unter dem Thema "Gleichungen".

  


Letzte Änderung: 05.04.2013